• Tre vettori applicati all'origine degli assi hanno le seguenti caratteristiche.

A= 2,0   ; 20°

B = 4,0    ; 45°

C = 3,0    ; 150°

 

calcolare le componenti di A   B   C

trovare R = A + B + C

calcolare B - C

Ricavare l'equilibrante E di R

 

 

 

 

 

  • Di due grandezze fisiche vengono dati i seguenti valori sperimentali: 

x = 6,50 ± 0,30 

y = 2,20 ± 0,50 

Calcolare l’errore percentuale associato ad ognuna di esse. Usando la teoria di propagazione degli errori si calcoli il valore della grandezza S e l’errore assoluto ad essa collegato se vale la formula S = 4x²

[R: 4,6 %; 22,7 %; S = 370 ± 120]

 

 

  •  Per determinare il volume di un corpo dalla forma irregolare lo si immerge in un recipiente cilindrico pieno d’acqua avente la 

base di (15,60  0,05) cm2

. Se il livello dell’acqua s’innalza di (1,4  0,2) cm, quanto misura il volume del corpo e con che errore posso esprimere il risultato ? 

 

(R: 22 ± 3 cm³)

 

 

 

  • In laboratorio sono state prese le seguenti misure: 

 s = 0,3    0,4    0,4    0,5    0,5    0,8 

 t = 3,5    3,7    4,0    4,0    4,5    4,1 

Di ogni grandezza si calcoli valor medio e semidifferenza. Usando la propagazione degli errori, si determini H se vale l’espressione H = 3s : t 

 

(R: [s = 0,5 ± 0,3;    t = 4,0 ± 0,5;    H = 0,4 ± 0,2]

 

 

 

 

tratti da    http://www.massimobanfi.it/Sito/fisicamatematica

 

soluzioni

ES.1

A=2,0;20°

B=4,0;45°

C=3,0;150°

A+B+C=5,5;67°

EQUILIBRANTE=5,5;247°

B-C=5,5;15°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ES.2

X=6,50±0,30

Y=2,20±0,50

R=0,30/6,50=0,0461*100=4,6%

R=0,50/2,20=0,227*100=22,7%

S=4*6,50*6,50*2,20=371,8

ER=0,0461+0,227=0,273

EA=0,273*371,8=101,5

S=(372±102)

 

ES.3

H=(1,4±0,2)cm2

B=(15,60±0,05)cm

V=15,60*1,4=21,84cm3

ER=0,003+0,142=0,145

EA=0,145*21,84=3,166cm3

V=(22±3)cm3

 

ES.4

S=0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,8

T=3,5 3,7 4,0 4,0 4,5 4,1

S=(0,3+0,4+0,4+0,5+0,5+0,6)/6=0,48

(0,8-0,3)/2=0,25

S=(0,5±0,3)

T=(3,5+3,7+4,0+4,0+4,5+4,1)/6=3,9

(4,5-3,5)/2=0,5

T=(4,0±0,5)

H=(3*0,5)/4,0=0,375

ER=0,6+0,125=0,725

EA=0,725*0,375=0,27

H=(0,4±0,3)