Fin dalle prime lezioni abbiamo visto che misurare significa “confrontare” una grandezza con una campione scelto come unità e il risultato di una misura è un numero, o meglio un intervallo di valori, in quanto bisogna tener conto dell’incertezza presente in tutte le operazioni di misurazione;.
Quindi una misura si esprime in questo modo
M = (Mmed ± ∆M)udm
dove Mmed sta per il valore medio della misura e ∆M per la sua incertezza, udm per unità di misura.
Analizzando un fenomeno fisico e misurandone alcune grandezze caratteristiche abbiamo quindi cercato di coglierne i legami e quando possibile abbiamo cercato di scrivere tali relazioni in linguaggio matematico.
Lo abbiamo fatto in laboratorio misurando alcune grandezze fisiche e riconoscendo dei legami fra di esse..
Questo significa che abbiamo riconosciuto una legge che legava determinate grandezze fisiche (per esempio l’allungamento di una molla al peso applicato al suo estremo libero, oppure la durata dell’oscillazione di un pendolo al numero delle oscillazioni effettuate, ecc).
Per ricercare la legge che lega due o più grandezze fisiche conviene seguire una procedura definita
Per esempio supponiamo di avere osservato il movimento di una slitta su una rotaia a cuscino d’aria e di avere misurato alcuni spazi e i tempi necessari a percorrerli
(abbiamo in questo modo realizzato i primi tre punti delle indicazioni date precedentemente.
Spazio percorso S (m) |
Tempo T (s) |
0 |
0 |
0. 16 ± 0,01 |
0.24 ±0,02 |
0. 32± 0,01 |
0.49±0,02 |
0. 48± 0,01 |
0.73±0,02 |
0. 64± 0,01 |
0.98±0,02 |
0. 80± 0,01 |
1.21±0,02 |
Adesso è il momento di rappresentare graficamente i risultati raccolti:
per fare questo occorre ricordare la procedura per la corretta esecuzione di un grafico così come è stata data sinteticamente in precedenza
utilizziamo un foglio di carta millimetrata di formato A4 (210mm x 300mm circa)
variabile dipendente: s(m)
variabile indipendente: t(s)
Scale; tempo 1mm: 0,005s
(con questa scala calcoliamo dove viene rappresentato il valore massimo del tempo mediante la proporzione 1mm:0,005s = xmm:1,21s da cui otteniamo x =242mm
spazio 1mm: 0,005m
(con questa scala calcoliamo dove viene rappresentato il valore massimo dello spazio mediante la proporzione 1mm:0,005s = xmm:0,80m da cui otteniamo x = 160mm
mediante il rapporto di scala spazio 1mm: 0,005m otteniamo i punti dove rappresentare sul foglio gli spazi misurati nell'esperienza grazie alla proporzione
1mm: 0,005m = xmm: 0,16m ottenendo così x = 32mm e così via per tutti gli altri valori dello spazio,
S (m) |
mm |
0 |
0 |
0. 16 ± 0,01 |
32 ±2 |
0. 32± 0,01 |
64 ±2 |
0. 48± 0,01 |
96 ±2 |
0. 64± 0,01 |
128±2 |
0. 80± 0,01 |
160 ±2 |
mediante il rapporto di scala tempo 1mm: 0,005s otteniamo i punti dove rappresentare sul foglio i tempi misurati nell'esperienza grazie alla proporzione
1mm: 0,005s = xmm: 0,24sm ottenendo così x = 48mm e così via per tutti gli altri valori del tempo,
T (s) |
mm |
0 |
0 |
0.24 ±0,02 |
48 ±4 |
0.49±0,02 |
98 ±4 |
0.73±0,02 |
146 ±4 |
0.98±0,02 |
196 ±4 |
1,21±0,02 |
242 ±4 |
Si nota che le incertezze risultano graficamente rappresentabili in quanto per il tempo 0,02 secondi si rappresenta con 4 mm, mentre per lo spazio 0,01metri si rappresenta con 2mm.