lezione 6: incertezza su misure ripetute e arrotondamento

Oggi ritorniamo ancora sui concetti già visti, ma sono importanti:

supponiamo che un gruppo di noi misuri il tempo che una gomma da cancellare impiega a cadere da una certa altezza e per misurare questo tempo usiamo quasi tutti cronometri al centesimo di secondo (S=0,01s, quelli di cui sono dotati i tekefoni cellulari), ma anche uno al decimo e uno al millesimo di secondo 

Attenzione: potremmo tralasciare una o due misure se si tratta di valori che si discostano vistosamente dal gruppo di tutti gli altri... forse potremmo pensare di scartare 0,8s perchè è molto staccato dagli altri valori e forse quando è stata effettuata quella misura potrebbe essere successo qualcosa di indesiderato.

Date queste misure, adesso, concordiamo tutti che il valore migliore da attribuire alla grandezza misurata è la media (facciamo la somma di tutte le misure e dividiamo per il numero totale e otteniamo 0,49s) e l'incertezza è la semidispersione (o semidifferenza) massima che vale 0,25s.

quindi la nostra risposta finale è che il tempo impiegato dalla gomma a cadere è

T = (0,49 ± 0,25)s

quindi ci accorgiamo che pur avendo avuto a disposizione degli strumenti di buona sensibilità (un centesimo di secondo) abbiamo ottenuto una  misura che ha una notevole incertezza (0,25s)

Questo ci conferna nell'idea che per fare una misura precisa non basta avere uno strumento di buona sensibilità perchè c'è un altro elemento molto importante da tenere presente e cioè  "come viene usato lo strumento".

Nel caso di oggi, il cronometro viene azionato manualmente e quindi entrano  a far parte dell'incertezza i tempi di reazione di chi sta azionando il cronometro (e quindi questo "sposta" già l'incertezza ai decimi di secondo) 

Proviamo a concludere sulle modalità per indicare l'incertezza o errore assoluto di una misura:

1. l'incertezza di una misura dipende dalla sensibilità dello strumento usato e dal modo in cui lo strumento è stato utilizzato (e in genere non può essere inferiore alla sensibilità)
2. Se per effettuare una misura dobbiamo riportare più volte lo strumento che abbiamo a disposizione, ogni volta che lo riportiamo introduciamo una ulteriore incertezza che dovremo valutare accuratamente
3. Se una misura viene ripetuta più volte (una volta controllato che tutte le misure disponibili siano valide) allora come incertezza prendiamo la semidifferenza massima

Insomma: per stabilire quanto indicare come incertezza di una misura occorre valutare attenatmente come è stata effetuata ma misura e quale strumento si è utilizzato