errore relativo
L'incertezza o errore assoluto EA ci dice qual è l'intervallo entro in quale ci aspettiamo
ragionevolmente che si trovi il valore vero della grandezza osservata però non descrive un quadro completo della situazione.
Infatti mentre un errore di un centimetro su una distanza di un cento metri indicherebbe una misura straordinariamente precisa, mentre un errore di un centimetro su una distanza di
cinque centimetri indicherebbe una valutazione molto approssimativa.
Diventa allora importante considerare l'errore relativo ER così
definito:
errore relativo = incertezza/valore misurato
A differenza dell'incertezza o errore assoluto, l'errore relativo è adimensionale, cioè non ha unità di misura: per questo motivo molto spesso si preferisce esprimerlo in forma percentuale, moltiplicandolo per 100.
Ad esempio la misura : L = (1,36±0,04)m
ha un errore relativo pari a: ER(L) = 0,04/1,36 = 0,029 ~ 0,03
L'errore relativo costituisce un'indicazione della qualità di una misura, in quanto esso rappresenta la precisione della misura stessa.
errore relativo percentuale
E' molto utile adoperare l'errore relativo percentuale che ci fornisce immediatamente la percezione della qualità della misura effettuata
L'errore percentuale è pari all'errore relativo
moltiplicato per 100, e si indica con il segno
Esercizi
Es. 1 (Ruffo n.9)
Un falegname misura la lunghezza di una tavola e afferma che è compresa fra 298 e 302 cm.
- Calcola l'errore assoluto e scrivi il risultato della misura
- L'errore percentuale sulla misura è minore dell'1%. Perché?
Es. 2 (Ruffo n.10)
Misurando più volte il tempo di oscillazione di un pendolo abbiamo trovato i seguenti valori: 1,02 s; 0,99 s; 1,01 s; 0,98 s.
- Calcola l'errore assoluto, quello relativo e quello percentuale.
Es. 3 (Ruffo n.12)
Misurando la massa di un mattone abbiamo trovato 2,50 kg con un errore del 4%.
- Calcola l'errore assoluto.