errore assoluto e relativo


errore assoluto

Ripetiamo: L'incertezza o errore assoluto  ci dice qual è l'intervallo entro in quale ci aspettiamo ragionevolmente che si trovi il valore vero della grandezza osservata.

Per esempio, la  misura della lunghezza di una matita utilizzando un righello tarato in millimetri potrebbe essere  L = (12,5±0,1)cm

Questo significa che la misura è di 12,5 cm, e che l'incertezza ΔL è di 1mm 

Cioè potremmo anche dire: non so con certezza quanto sia lunga la matita, ma so che di certo ha una liunghezza compresa fra    12,4cm    e    12,6cm


Ma non basta sapere quanto è l'errore assoluto o incertezza per sapere se una misura è precisa 

Infatti mentre un errore di un centimetro su una distanza di un cento metri indicherebbe una misura straordinariamente precisa, mentre un errore di un centimetro su una distanza di cinque centimetri indicherebbe una valutazione molto approssimativa.
Diventa allora importante considerare l'errore relativo ER:  che è il rapporto fra l'incertezza e il valore della misura misura:

 

errore relativo =

incertezza / valore misurato

Ad esempio la misura :         L = (12,5±0,1)mm

ha un errore relativo pari a:  ER(L) = 0,1/12,5 = 0,008 ~ 0,01


Ad esempio la misura :     L = (1,36±0,04)m

ha un errore relativo pari a:  ER(L) = 0,04/1,36 = 0,029 ~ 0,03

 

L'errore relativo costituisce un'indicazione della qualità di una misura, in quanto esso rappresenta la precisione della misura stessa.

 

 

 

 

 

E' molto utile adoperare anche l'

errore relativo percentuale che ci fornisce immediatamente la percezione della qualità della misura effettuata

L'errore percentuale è pari all'errore relativo moltiplicato per 100, 

Nell'esempio precedente l'Er% =0,03*100= 3%


Posso fare anche il percorso inverso: 

l'errore assoluto lo posso ricavare moltiplicando l'Errore relativo per la grandezza misurata

 

Esempio: se  ErL=0,029                 e      L=1,36m               quanto vale      ΔL?

 

                            ΔL=   ErL * L = 0,029 * 1,36 = 0,04m     

 


immagine da http://profpiccione.wikispaces.com/1.2+Lunghezza+e+Volume

e da Zanichelli