Ripetiamo: L'incertezza o errore assoluto ci dice qual è l'intervallo entro in quale ci aspettiamo ragionevolmente che si trovi il valore vero della grandezza osservata.
Per esempio, la misura della lunghezza di una matita utilizzando un righello tarato in millimetri potrebbe essere L = (12,5±0,1)cm
Questo significa che la misura è di 12,5 cm, e che l'incertezza ΔL è di 1mm
Cioè potremmo anche dire: non so con certezza quanto sia lunga la matita, ma so che di certo ha una liunghezza compresa fra 12,4cm e 12,6cm
Infatti mentre un errore di un centimetro su una distanza di un cento metri indicherebbe una misura straordinariamente precisa, mentre un errore di un centimetro su una distanza di cinque
centimetri indicherebbe una valutazione molto approssimativa.
Diventa allora importante considerare l'errore relativo ER: che è il rapporto
fra l'incertezza e il valore della misura misura:
errore relativo =
incertezza / valore misurato
Ad esempio la misura : L = (12,5±0,1)mm
ha un errore relativo pari a: ER(L) = 0,1/12,5 = 0,008 ~ 0,01
Ad esempio la misura : L = (1,36±0,04)m
ha un errore relativo pari a: ER(L) = 0,04/1,36 = 0,029 ~ 0,03
L'errore relativo costituisce un'indicazione della qualità di una misura, in quanto esso rappresenta la precisione della misura stessa.
E' molto utile adoperare anche l'
errore relativo percentuale che ci fornisce immediatamente la percezione della qualità della misura effettuata
L'errore percentuale è pari all'errore relativo moltiplicato per 100,
Nell'esempio precedente l'Er% =0,03*100= 3%
l'errore assoluto lo posso ricavare moltiplicando l'Errore relativo per la grandezza misurata
Esempio: se ErL=0,029 e L=1,36m quanto vale ΔL?
ΔL= ErL * L = 0,029 * 1,36 = 0,04m
immagine da http://profpiccione.wikispaces.com/1.2+Lunghezza+e+Volume
e da Zanichelli