il piano inclinato


Donà e Botton ci mostrano le forze necessarie per tenere in equilibrio un corpo su un piano inclinato. Dalle foto che seguono possiamo rilevare la forza con cui il dinamometro mantiene in equilibrio un oggetto di peso 200gp.

NB: Useremo l'unità di misura gp (grammi-peso) per la forza, invece di N (Newton) perché usiamo dinamometri tarati con questa unità di misura. Nelle immagini che seguino vediamo le seguenti situazioni:

  • 81°      190gp
  • 61°      173gp
  • 44°      135gp
  • 33°      110gp
  • 11°        40gp

 




Attenzione, stiamo usando un dinamometro con portata 200gp



Attenzione  che adesso si cambia dinamometro e se ne usa uno con portata 120gp




Quello che vediamo dalle immagini precedenti è che la forza necessaria per tenere in equilibrio l'oggetto diventa sempre più piccola via via che il piano è meno inclinato e passa da 190 pg a 173gp a 135gp a 110 gp e infine a 40gp

proviamo a capire perché...


sul corpo in figura agiscono tre forze: 

- la forza peso verso il basso P
- la reazione vincolare perpendicolare al piano R = - P
- la forza cosiddetta equilibrante, che tiene in equilibrio il corpo FePer convenienza, scomponiamo la forza peso in due forze: Px  (parallela al piano) e Py  (perpendicolare al piano) in modo tale da avere una forza di direzione uguale alla forza vincolare, ma di verso opposto.                                                    Poiché la reazione vincolare è uguale e contraria al Py, per avere l'equilibrio dobbiamo equilibrare Px con una forza uguale e contraria che chiamiamo Fe abbiano da equilibrare       Fe = -Px                                                                                                                                                                                               Per trovare Fe dobbiamo ricorrere a delle regole geometriche:                                                            Indicheremo con:'l' tutta la lunghezza del piano inclinato;'h' l'altezza del piano; poichè P è parallelo a h e px è parallelo a l, i due triangoli immaginari da noi creati, son simili, da questo possiamo instaurare la proporzione:                                         Px : P = h : l  quindi:                       Px= P  * h / l                                Per trovare la forza equilibrante quindi usiamo la formula: F e = P * h / l