Forze ed equilibrio 2
Obiettivo: studiare le condizioni di equilibrio di un corpo rigido vincolato ad un asse di rotazione
Materiali:
- asta di sostegno;moresetto da banco; morsetto da aste con perno;
porta pesi, alcuni pesi
Strumenti:
|
Strumento |
P |
S |
|
Dinamometro Dinamometro |
300,0 gp 120 gp |
2,5 gp 1gp |
|
Dinamometro Dinamometro |
5,0 N 20,0 N
|
0,1 N 0,4 N |
|
Righello |
270 mm |
1 mm |
Procedimento e legenda: per prima cosa si misura il peso del portapesi e dei pesi che sono stati assegnati. si utilizza a tal fine un dinamometro che può essere tarato in newton (N) e quindi la misura è immediata, oppure può essere tararto in grammi peso, e allora in questo caso, per ottenere la forza peso in N occorre dividere per 1000 (per passare da grammi a kilogrammi) e moltiplicare per 9,8 (per trasformare la massa in peso essendo 9,8l'accelerazione di gravità sulla terra).
Otteniamo F = (105 ± 2)*10² N
Adesso sospendiamo questo peso ad una estremità sinistra dell'asta e quindi alla distanza di
b = (20,0±0,1) cm
Questa forza F fa ruotare l'asta in senso antiorario
Adesso teniamo in equilibrio l'asta rigida applicando il dinamometro al caveliere sostenuto dal chiodo infisso a distanza di 20,0cm dal centro, ma dal lato opposto (questa distanza la chiameremo b' e la forza equilibrante letta sul dinamometro sarà denominata F' che farebbe ruotare l'asta in senso orario).
Quindi spostiamo il chiodo alla distanza di 18,0 cm e misuriamo sul dinamometro la nuova forza equilibrante; quindi spostiamo il chiodo alla distanza di 16,0 cm e misuriamo sul dinamometro la nuova forza equilibrante... e così via, diminuendo successivamente il punto di applicazione della forza equilibrante fino alla distanza minima di 2,0 cm.
Faremo attenzione nel corso dell'esperianza ad usare il dinamometro di migliore sensibilità e con portata sufficiente alle diverse misure.
Tabella dei dati ottenuti
| prova | F±ΔF | b'±Δb' | F'±ΔF' | b'±Δb' | Er(F') | Er(b' | M=F'*b' | Er(M) | Ea(M) | M±ΔM |
|
N *10 |
cm | N | cm | N*cm | N*cm | N*cm | ||||
| 1 | 1,05±0,02 | 20,0±0,1 | 1,2±0,1 | 20,0±0,1 | 0,08 | 0,005 | 24 | 0,085 | 2 | 24±2 |
| 2 | 1,05±0,02 | 20,0±0,1 | 1,3±0,1 | 18,0±0,1 | 0,08 | 0,006 | 23 | 0,086 | 2 | 23±2 |
| 3 | 1,05±0,02 | 20,0±0,1 | 1,4±0,1 | 16,0±0,1 | 0,07 | 0,006 | 22 | 0,076 | 2 | 22±2 |
| 4 | 1,05±0,02 | 20,0±0,1 | 1,6±0,1 | 14,0±0,1 | 0,06 | 0,007 | 22 | 0,067 | 2 | 22±2 |
| 5 | 1,05±0,02 | 20,0±0,1 | 1,9±0,1 | 12,0±0,1 | 0,05 | 0,008 | 23 | 0,058 | 1 | 23±1 |
| 6 | 1,05±0,02 | 20,0±0,1 | 2,3±0,1 | 10,0±0,1 | 0,04 | 0,01 | 23 | 0,05 | 1 | 23±1 |
| 7 | 1,05±0,02 | 20,0±0,1 | 2,8±0,1 | 8,0±0,1 | 0,04 | 0,01 | 22 | 0,05 | 1 | 22±1 |
| 8 | 1,05±0,02 | 20,0±0,1 | 3,7±0,1 | 6,0±0,1 | 0,03 | 0,02 | 22 | 0,05 | 1 | 22±1 |
| 9 | 1,05±0,02 | 20,0±0,1 | 5,6±0,4 | 4,0±0,1 | 0,07 | 0,03 | 22 | 0,1 | 2 | 22±2 |
| 10 | 1,05±0,02 | 20,0±0,1 | 11,6±0,4 | 2,0±0,1 | 0,03 | 0,05 | 23 | 0,08 | 2 | 23±2 |
Ora costruiamo il grafico F' = f(b') cioè mettiamo sull'asse verticale le forze F' e sull'asse orizzontale i bracci b'.
Scegliamo le scale più opportune a rappresentare queste grandezze con le loro incertezze;
determiniamo le seguenti scale:
asse verticale F': 1mm: 0,05 N
asse orizzontale b': 1mm: 0,1 cm
e quindi costruiamo le due tabelle di conversione per la rappresentazione grafica delle grandezze misurate
| F | ordinata | b' | ascissa | |
| N | mm | cm | mm | |
| 1,2±0,1 | 24±2 | 20,0±0,1 | 200±1 | |
| 1,3±0,1 | 26±2 | 18,0±0,1 | 180±1 | |
| 1,4±0,1 | 28±2 | 16,0±0,1 | 160±1 | |
| 1,6±0,1 | 32±2 | 14,0±0,1 | 140±1 | |
| 1,9±0,1 | 38±2 | 12,0±0,1 | 120±1 | |
| 2,3±0,1 | 46±2 | 10,0±0,1 | 100±1 | |
| 2,8±0,1 | 56±2 | 8,0±0,1 | 80±1 | |
| 3,7±0,1 | 74±2 | 6,0±0,1 | 60±1 | |
| 5,6±0,4 | 112±8 | 4,0±0,1 | 40±1 | |
| 11,6±0,4 | 232±8 | 2,0±0,1 | 20±1 |
Ecco il grafico ottenuto e la linea che riassume l'andamento della forza in funzione del braccio è una iperbole equilatera che è la figura geometrica che descrive la proporzionalità inversa.
Due grandezze sono inversamente proporzionali quando il loro prodotto rimane costante.
Allora adesso completiamo le ultime quattro colonne della tabella impostata sopra con le misure del prodotto F'*b' che chiamiamo Momento (M): quello che otteniamo è ....