Sono dette grandezze scalari, quelle che, come per esempio la temperatura o il tempo, risultano completamente descritte da un numero, che ne rappresenta il valore.

Per uno scalare è quindi sufficiente indicare un valore numerico accompagnato dalla relativa unità di misura (la lunghezza di un intervallo di tempo è pari a 5 secondi, la temperatura di una stanza è di 20 °C ecc.). Il numero che definisce la misura di uno scalare viene indicato con il termine di modulo, o più frequentemente intensità.

Sono dette grandezze vettoriali quelle che per essere definite necessitano, oltre che di un'intensità, anche di una direzione e di un verso. Le grandezze vettoriali sono rappresentate per mezzo di figure geometriche dette vettori, che sono segmenti orientati, simboleggiati tramite una freccia: il modulo (l'intensità) è identificato dalla lunghezza del segmento di freccia, la direzione dalla retta sulla quale esso giace e il verso dalla punta della freccia.

Sono esempi di grandezze vettoriali lo spostamento, la velocità e la forza. Per avere un'informazione completa sulla velocità di un'automobile, per esempio, si potrà dire che viaggia a 120 km/h, percorrendo l'autostrada A1 (la sua direzione), in direzione di Firenze (il verso).

Ma allora la cosa importante e nuova per i vettori è che hanno una direzione e quindi dobbiamo riuscire a comunicare chiaramente la direzione del vettore che stiamo considerando:

una soluzione potrebbe essere quella di usare le direzioni dei punti cardinali, individuate con la bussola; il problema sarebbe che avremmo la possibilità di determinare con precisione solo alcune direzioni, mentre noi abbiamo la necessità di definire con precisione qualsiasi direzione possibile.

Allora adottiamo gli angoli per determinare con precisione la direzione che ci interessa:

ricordiamo che gli angoli si misurano a partire dall'asse x positivo e ruotando in senso AntiOrario, come mostrato in figura.

 Abbiamo quindi uno strumento che si chiama GONIOMETRO: portata 360°, sensibilità: 1°

Per esercizio: determinare con una certa approssimazione, le direzioni individuate dai diversi segmenti colorati.

Per esempio, fare una buona misura dell'angolo della linea verde, occorre avere a disposizione un goniometro e misurare l'angolo fra il segmento prescelto e l'asse cartesiano più vicino, che di circa 10°: allora vuol dire che il segmento verde ha un angolo di (180°-10°)= 170°

oppure, per la linea blu, l'angolo è di 10° oltre i 90° e quindi è di 100°